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圆周率是怎样算出来的?-圆周率怎么算出来的?

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圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。

“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾e68a84e8a2ade799bee5baa6e79fa5e98193363经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”

我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平,这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”。

所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。

圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。

在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

扩展资料:

圆周率(  )一般定义为一个圆形的周长(  )与直径(  )之比:  ,或直接定义为单位圆的周长的一半。由相似图形的性质可知,对于任何圆形,  的值都是一样,这样就定义出常数  。

注意:将  定义为单位圆的周长的一半是有意义的,这是因为从现代数学的角度来看,直径为d、半径为r的圆的周长C由以下积分给出:

即 

其中  是单位圆周的周长(C的表达式中取r=1即得)。若定义  ,则  ,与我们熟知的周长公式相符。

而半径为r的圆的面积S由以下积分给出:

令  ,由定积分的换元法可得:

我们得到关系式:

这样一来也得到了我们熟知的圆面积公式 

第二个做法是,以圆形半径为边长作一正方形,然後把圆形面积和此正方形面积的比例定为  ,即圆形之面积与半径平方之比。

参考资料:百度百科---圆周率


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