我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微...-我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数

解：（知1）因为组成此平行四边形道的小圆圈共有n行，每行有[（2n﹣1）+1]个，即2n个， 所以组成此平行四边形的小圆专圈共有（n×2n）个，即2n 2 个． ∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）= =n 2 ． （2）因为组成此正方形的小圆圈共有n行，属每行有n个，所以共有（n×n）个，即n2个． ∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n×n=n 2 ．

我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学学习中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化copy,相互渗透.我们在培养学生思维能力的时候,还需要渗透代数问题和几何问题思想方法的相互转化,培养学生换一种思路去解题的思维习惯. 首先我想跟大家分享一个小故事:一个犹太人走进纽约的一家银行,来到贷款部.“请问先生有什么事情吗?”贷款部经理一边问,一边打量着来人的穿着:豪华的西服、高级皮鞋、昂贵的手表,还有镶宝zd石的领带夹子.

（1）（3分）因为组成来此平行四边形的小圆圈共有n行，每行有[（2n-1）+1]个，即源2n个，所以组成此平行百四边形的小圆圈共有（n×2n）个，即2n²个．
∴1+3+5+7+…+（2n-1）=

n(2n?1+1)

2

=n²．（6分）


（2）（度9分）因为组成此正方形的小圆圈共有n行，每行有n个，所以问共有（n×n）个，即答n²个．
∴1+3+5+7+…+（2n-1）=n×n=n²．（10分）