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区别如下：
1、出处不同：
额手相庆”语出清代王韬《淞滨琐话·卢双月》：“泥金高揭，邻里喧哗，挤庭下几满。喜极入告，额手相庆。
“弹冠相庆”一词出自《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称‘王阳在位，贡公弹冠’，言其取舍同也。”此谓王吉做了官，贡禹也把帽子掸干净，准备去做官。
2、含义不同：
额手相庆：把双手合掌放在额上，表示庆幸。同“额手称庆”。
弹冠相庆：比喻一个人做了官或升了官，他的同伙因此将得到援引，有官可做，也互相祝贺。后用来形容坏人得意。
3、用法不同：
额手相庆
用法：偏正式；作宾语、谓语、定语、状语；褒义词
示例：军务告竣，要办军费报销，无不～。”高阳《胡雪岩全传·红顶e79fa5e98193e58685e5aeb9335商人》“
不抵抗将军下台，上峰易人，我士兵莫不～。 鲁迅《伪自由书·“有名无实”的反驳》
弹冠相庆
偏正式；作谓语；含贬义，指坏人得意的样子
示例：蒋光慈《乡情集·乡情》诗：“农民协会封闭了，豪绅们又重新～。
额手相庆，是一个汉语成语，意为把双手合掌放在额上，表示庆幸。同“额手称庆”。
弹冠相庆是一个成语，读音为tán guān xiāng qìng，比喻一个人做了官或升了官，他的同伙因此将得到援引，有官可做，也互相祝贺。后用来形容坏人得意。
扩展资料：
额手相庆”与“弹冠相庆”这两个成语，在语法结构上相同，但表达的意义并不相同，而且感情色彩有褒贬之分，很容易产生误用的现象，使用时需充分注意。
“额手”一词最早见于《宋史·司马光传》：“帝崩，赴阙临，卫士望见，皆以手加额曰：‘此司马相公也。’”这里“额手”的意思是把双手合掌放在额上。后因以“额手”谓以双手合掌加额，表示敬意或庆幸。“额手相庆”语出清代王韬《淞滨琐话·卢双月》：“泥金高揭，邻里喧哗，挤庭下几满。喜极入告，额手相庆。”
《汉语大词典》对“额手相庆”一词的解释是把手放在额上，表示庆幸。如：“不抵抗将军下台，上峰易人，我士兵莫不额手相庆。”（鲁迅《伪自由书·“有名无实”的反驳》）
与“额手相庆”同义的词还有“额手称颂”“额手称庆”等，大都用来表示庆幸，形容高兴和喜悦的心情。“弹冠相庆”一词出自《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称‘王阳在位，贡公弹冠’，言其取舍同也。”此谓王吉做了官，贡禹也把帽子掸干净，准备去做官。
因此，《现代汉语词典》解释为：“后来用‘弹冠相庆’指一人当了官或升了官，他的同伙也互相庆贺将有官可做。”可见，此词是一个贬义词。
《汉语大词典》还指出了“弹冠相庆”的又一用法，即指互相庆贺，多用于贬义。如：“喧嚣一时的天价豪宅‘汤臣一品’，急剧放大了房产商的暴利野心，更为上海市房价高涨推波助澜。公众为其豪奢的装修和价格而震惊，房地产商却在弹冠相庆。”句子使用“弹冠相庆”一词并不是为了表达一人当官而使其他人有官可做的意思，而是为了指出房地产商中存在着一种不恰当的自我庆贺现象，有批评之意。因此，这样使用“弹冠相庆”，也是一种正确的用法。
参考资料：
额手相庆-百度百科
弹冠相庆-百度百科
弹冠相庆 [ tán guān xiāng qìng ]:现指一人当了官或升了官，他的同伙也互相庆贺将有官可做。
《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称‘王阳在位，贡公弹冠’，言其取舍同也”（弹冠：掸去帽子上的尘土，准备做官）。
译文:琅琊人王吉和贡禹是很好的朋友，汉元帝时，王吉被召去当谏议大夫，贡禹听到这个消息很高兴，就把自己的官帽取出，弹去灰尘，准备戴用。比喻乐意辅佐志向相同的人。
后来用“弹冠相庆”指一人当了官或升了官，他的同伙也互相庆贺将有官可做。
出 处：
宋·苏洵《管仲论》：“一日无仲；则三子者可以弹冠相庆矣。”
译文:要是有一天管促死了,那么你们三个人就可以弹去帽子上的灰尘（表示准备做官）来表示庆贺了。
例 句：
他用不正当的手段坐上了公司的第一把交椅，他的同伙～。
扩展资料：
成语典故:
一、汉宣帝时，琅琊人王吉和贡禹是很好的朋友，贡禹多次被免职，王吉在官场也很不得志。汉元帝时，王吉被召去当谏议大夫，贡禹听到这个消息很高兴，就把自己的官帽取出，弹去多年布满的灰尘，准备戴用。果然没多久贡禹也被任命为谏议大夫。
二、春秋齐桓公有三个近臣，均是用卑鄙的手段讨悦取宠的，一是竖刁，自宫入内，二是易牙，烹子媚君，三是卫开方，弃亲求荣，他们相互勾结祸乱齐国，后来齐桓公重用管仲为相，这三子（宋苏洵称之）无以施其伎俩。
管仲一死，这三子高兴得不可耐，马上各自回家取出旧宠帽来，弹灰跳跃，相互庆贺，准备卷土重来。三人得势入宫廷，终将齐桓公筑高墙围之，将其饿死。此语指一人当了官或升了官，他的同伴也互相庆贺将有官可做。多指坏人得势，互相庆祝。贬义词。
三、南朝e68a847a686964616f362宋（元嘉九年） 公元432年，南朝宋檀道济因屡有大功，被封为司空，镇寻阳。公元436年（元嘉十三年），刘义隆生重病，彭城王刘义康执政，担心檀道济会在刘义隆死后谋反，矫诏召檀道济入朝。临行前，其妻劝檀道济说：“震世功名，必遭人忌，古来如此。朝廷今无事相招，恐有大祸！”檀道济不听劝告，说：“我率师扺御外寇，镇守边境，从没有辜负国家，国家又怎么会辜负我心呢？”结果，檀道济一到建康，就被刘义康逮捕。
檀道济被抓时，狠狠地把头巾拉下摔在地上，说：“乃复坏汝万里之长城！”最后，檀道济与其子十一人，及薛彤、高进之等亲信将领都在建康被处死。消息传到北魏，魏军将领弹冠相庆：“檀道济一死，南方就再没有可畏惧的人了！”
檀道济死后，南朝在军事上转入守势，北朝则占据主动地位，屡次南征。后北魏曾南征至长江北岸的瓜步（在今南京市六合区东南，亦名桃叶山。此山距离南朝宋皇城石头城直线距离仅有25公里 ），宋文帝刘义隆登石头城北望，面有忧色，长吁道：“如果檀道济还在，怎么会到这个地步！”
封官许愿：
封：指古代帝王将土地或官位赏给他的亲属或臣仆知；
许愿：指旧时迷信的人为了祈求保佑，道向神、佛许下给予的酬谢。
含义：封官赏职和许诺报酬。现多指为了使他人为已所用而答应给回以名利地位。
弹冠相庆：弹冠：掸去帽子上的灰尘，准备做官。
含义：指官场中一人当了官或升了官，同伙就互相庆贺将有官可做。含贬义，答指坏人得意的样子。
复弹冠相庆(tán guān xiāng qìng)：比喻一个人做了官，其他人互相庆贺，将有官可做。含贬义。
《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称‘王阳在位，贡禹弹冠。’”宋·苏洵《管仲论》：“一日无仲，则三子者，可以弹冠而相庆矣。”
东汉制·班固《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称'王阳在位，贡公弹冠'，言其取舍也。
宋苏洵《管仲论》：“一日无仲，则三子者可以弹冠而相庆矣。”
清赵翼《瓯北诗话·吴梅村诗》：“以视夫身仕兴朝，弹冠相庆者，固不同。”
一个先唱，一个随声应和。原形容两人感情相通。现也比喻二人互相配合，互相呼应。
【出处】： 《诗经·郑风·萚兮zd》：“叔兮伯兮，倡予和女。”