作者：成语大世界日期：
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结论：
连乘的可以直接等价无穷小替换，所以分母可以；
而加减的不可以直接替百换，因此分子不可以。
加减项中度如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的问。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。
例子：
求当x→0时，(tanx-sinx)/(x^3)的极限。
用洛必塔答法则容易求得这个极限为1/2。
我们知道，当x→0时，tanx～x，sinx～x，若用它们代换，结果等版于0，显然错了，这是因为x-x=0的缘故；
而当x→0时，tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，它们也都是等价无穷小（实际上都是3阶麦克劳林公式），若用它们代换：tanx-sinx～(x^3)/2≠0，就立即可以得到正权确的结果。
加减你用等价无穷小干嘛？
两个无穷小的和或差还是无穷小，也就是极限就是0啊。
画蛇添足。
可以～