作者：成语大世界日期：
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二次函数中有最小值的前提
第一种：二次函数的二次项系数大于零，定义域zhidao属于实数，有最小值（用配方法或者公式法都可求回得）；
第二种：定义域是闭区间，无论二次项系数如何（但不为零），都有最小值
第三种：如果二次项系数小于零，要求最小值，定义答域必须是闭区间；
模仿书上的例题。
1、利用配方法找到二次函copy数的顶点
2、利用因式分解找到二次函数与x轴的交点
3、令x=0，找到二次函数与y轴的交点
这样就可以画出二次函数zd最基本的图像了
反过来给二次函数图像的时候也是找这些关键点，给出顶点利用顶点式求二次函数的解析式；给二次函数与x轴的交点利用交点式求二次函数的解析式，给出任意的3个点就用一般式
如何解二次函数的式子？
答：定义：形如y=ax²+bx+c，a，b，c为常数，且a≠0的式子谓之二次函数。其性质如下：
①a>0时是开口朝上的抛物线；a<0时是开口朝下的抛物线；c是抛物线在y轴上的截距；
②配方：y=a[x²+(b/a)x]+c=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
由此得抛物线的顶点的坐标为(-b/2a，(4ac-b²)/4a)；
③对称轴：x=-b/2a；极值：y=(4ac-b²)/4a；a>0时是极小值；a<0时是极大值；
④判别式：Δ=b²-4ac； Δ=0时抛物线与x轴相切，即二次函数只有一个零点；Δ>0时抛物线 与x 轴 有两个交点，即二次函数有两个零点；Δ<0时抛物线与x轴没有交点，也就是二次函数没有零点；这里要特别注意的是：当a>0且Δ<0时抛物线全部在x轴的上方(即x轴的下方无图)；当a<0
且Δ<0时，抛物线全部在x轴的下方(即x轴的上方无图)；许多时候(二次不等式)都在这里出考题。
⑤抛物线与x轴的交点的横坐标x₁和x₂，就是二次方程ax²+bx+c=0的根。
⑥韦达定理表述的是二次方程的根与系数的关系，也就是二次函数的零点与其系数的关系：
x₁+x₂=-b/a；x₁x₂=c/a；
当a=1时，此定理常被表述为：两根之e799bee5baa6e79fa5e98193e58685e5aeb9335和等于一次项系数的相反数；两根之积等于常数项。
韦达定理也是二次函数的一个考点，十分重要！
二次函数的基本知识大概就这么多，但其变化却无穷无尽！你要多看书，多作题；至于画图并
不难，你只要找出顶点和零点基本上就可把图画个八九不离十。